Leevi Lipponen aloitti pianonsoiton 5-vuotiaana Juuan kansalaisopistossa. Juuassa hänen opettajinaan toimi mm. Henna Hirvikangas, Hideaki Komiya ja Carlos Sedano. Hän opiskeli vuodet 2013-2016 Joensuun konservatoriossa Reija Kähkösen johdolla. Vuoden 2016 syksystä alkaen hän opiskeli Helsingin Konservatoriossa Liisa Malmivaaran johdolla valmistuen muusikoksi keväällä 2018. Urkujensoitossa hänellä toimi opettajana Markku Nurminen. Hän alkoi opiskella syksystä 2018 alkaen musiikkipedagogiksi Turun AMK:n Taideakatemiassa pääaineenaan piano. Turussa hänen opettajanaan toimii Eveliina Kytömäki. Syksyllä 2019 Lipponen aloitti opinnot Helsingissä Taideyliopiston Sibelius-Akatemiassa pääaineenaan kirkkomusiikki. Hänen urkujensoiton opettajana toimii Sibelius-Akatemiassa Ville Urponen ja pianonsoiton opettajana Naoko Ichihashi ja Anna Kuvaja.

Lipponen on osallistunut Armen Babakhanianin, Tuija Hakkilan, Eero Heinosen, Antti Hotin, Anna Laakson, Janne Mertasen, Niklas Pokin ja Erik T. Tawaststjernan mestarikursseille. Leevi Lipposen ja Wilhelm Pilchin pianoduoa ovat valmentaneet Yu Horiuchi, Hyung-Ki Joo, Liisa Pohjola, Heini Kärkkäinen ja Anna Laakso. Liedissä hän on saanut ohjausta Eveliina Kytömäeltä ja Heikki Pelliseltä.

Leevi Lipponen on konsertoinut aktiivisesti sekä pianistina että urkurina. Hän on tehnyt yhteistyötä erityisesti pianisti Wilhelm Pilchin ja baritoni Juha Kotilaisen kanssa. Lipponen tekee yhteistyötä myös useiden muiden instrumentalistien ja laulajien kanssa. Hänen pianoduonsa esiintyi vuonna 2018 Heinäveden musiikkipäivillä. Lipponen on esiintynyt lisäksi mm. Helsingissä, Turussa, Juuassa, Joensuussa, Nurmeksessa ja Sotkamossa. Juuka-Säätiö on tukenut Lipposen musiikkiopintoja. Leevi Lipponen toimii myös Juuan musiikkijuhlien taiteellisena johtajana.